KINEMATIKA GERAK

1. Partikel bergerak dengan posisi yang berubah tiap detik  sesuai persamaan :

     S = (4t² − 4t + 1) i + (3t² + 4t − 8) j.   S dalam satuan m dan t dalam satuan  s.

     i dan j masing-masing adalah  vektor satuan yang arahnya ke sumbu X dan

     kearah sumbu Y.  

    Tentukan:

       a. posisi dan jarak titik dari titik acuan pada t = 2s,

       b. kecepatan rata-rata dari t = 2s s.d t = 3s,

       c. kecepatan dan laju saat t = 2s!

   

     Penyelesaian :    

       Diketahui persamaan suatu gerak    S = (4t² − 4t + 1) i + (3t² + 4t − 8) j

        a). Untuk t = 2s, maka posisi benda adalah 

                 S = (4.2² − 4.2 + 1) i + (3.2² + 4.2 − 8) j

                    = 9 i + 12 j

                 maka   jaraknya    S = akar (9)² + (12)² = V (9)² + (12)²

                                                   = V (81) + (144) 

                                                   =  V 225 

                                                   = 15 m

        b). Pada saat  t = 2 s Kecepatan  benda  adalah    S₂ = 9 i + 12 j

             Pada saat t =3 s, maka  kecepatan benda adalah

                 S₃  = (4.3² − 4.3 + 1) i + (3.3² + 4.3 − 8) j

                       = 25 i + 31 j

             Maka Kecepatan rata-ratanya adalah 

                 S₃ – S₂ = (25i + 31j )- ( 9 i + 12 j)

                             = 16 i + 19 j

             Besarnya nilai kecepatan yaitu   v  =  akar dari (16)² + (19)²

                                                                        =  V (16)² + (19)²

                                                                        =  V 617

                                                                        =  24,8 m/s                                

       c). Kecepatan adalah besaran Vektor punya arah ke sumbu x (i) dan

            sumbu y (j). Kecepatan (V) merupakan turunan dari S yaitu

                    V = ds/dt = d (4t² − 4t + 1) i + (3t² + 4t − 8) j / dt

                       = (2.4t – 4)I + (2.3t + 4)j

                       = (8t – 4)I + (6t + 4)j

              Maka pada saat t = 2 s nilai kecepatannya adalah

                     V =  (8t – 4)I + (6t + 4)j

                         = (8.2 - 4 )I + (6.2 + 4)j = 12i + 16j

  

         Sedangkan laju adalah besaran scalar (besaran  yang punya nilai  tetapi

         tidak mempunya arah). Maka laju merupakan nilai mutlak dari kecepatan

         yang besarnya  yaitu :

                  V  =  akar dari (12)² + (16)²

                       =  V144 + 256

                       = V400

                       = 20 m/s

2. Kecepatan benda berubah sesuai persamaan  V = (10t + 2)i + (24t − 5)j.

    Yang mana v dalam m/s dan t dalam s.

     Berapakah besarnya :

       a. percepatan benda pada t = 2 s,

       b. posisi benda pada t = 2 s jika  posisi awalnya di titik pusat  koordinat?

    Jawab :    Berlanjut  Ke  BAB 1A

  DAFTAR ISI

BERLATIH SOAL FISIKA SMA KELAS 10

BERLATIH SOAL FISIKA SMA KELAS 12