IMPULS DAN MOMENTUM
1.Sebuah Truk dengan massa
2 ton berjalan dengan kecepatan 36 km/jam,
Kemudian truk itu
menabrak sebuah pohon dan berhenti dalam waktu 0,1 s.
Berapakah kekuatan (gaya) yang bekerja
untuk menghentikan truk itu?
Diketahui : m = 2ton
=
2000 kg
V =
36 km/jam
=
20 ms-1
t =
0,1 s
Ditanya
= …?
Jawab
: Ft = mv
F = mv/t
=
2000 kg. 20 ms-1/ 0,1 s
=
40000 kg ms-1/ 0,1 s
=
40000 kg ms-2
=
40000 N
2. Sebuah Peluru yang massanya 5 gram ditembakkan kepada sebuah
balok kayu yang
terletak pada lantai yang licin, peluru bersarang
didalam kayu dan
kemudian kayu bergerak dengan kecepatan 20 ms-1.
Berapakah kecepatan
peluru pada saat pertama kali mengenai kayu?.
(massa kayu = 35 gram )
Diketahui : mp = 5 gr
= 0,005
kg
mk = 35 gr
= 0,035
kg
Vk = 0
Vpk’ = 20
ms-1
Ditanya : Vp
= …..?
Jawab : p
= p’
mp.Vp + mk
Vk = mp Vp’ + mk.Vk’
mp.Vp
+ mk Vk = (mp + mk) Vpk’
0,005 kg. Vp +
0,035 kg. 0 = (0,005 kg + 0,035 kg). 20 ms-1
0,005 kg.
Vp + 0 = ( 0,040 kg ). 20 ms-1
0,005 kg. Vp = ( 0,040 kg ). 20 ms-1
Vp =
( 0,040 kg ). 20 ms-1/0,005 kg
= 180 ms-1
3. Sebuah bola dipukul dengan gaya 100 N
sehingga melambung dengan
kecepatan 200 ms-1. Alat Pemukul menyentuh bola dalam waktu 0,2
s.
Berapakah massa bola itu?.
Diketahui : F = 100 N
V = 200 ms-1
t = 0,2
s
Ditanya
m = ….?
Jawab
: Ft = m.v
100 N. 0,2 s = m.
200 ms-1
m = 100 N. 0,2 s / 200 ms-1
= 20 kg.ms-1 /200 ms-1
= 0,1 kg
4. Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm berada berdiri diatas
permukaan
tanah. Kemudian
tongkat itu dijatuhi martil yang massanya 10 kg dari ke
tinggian 50 cm dari
ujung atas tongkat. Besarnya Gaya bertahan tongkat
adalah 1000 N, berapa
kali pukulan martil mengenai ujung atas tongkat
agar tongkat itu masuk kedalam tanah
semuanya ?.
Diketahui
: lt = 40 cm
= 0,4
m
Mm = 10 kg
h2 = 50 cm
h1 = 50 cm + lt
= 50
cm + 40 cm
= 90
cm
= 0,9 m
F = 1000 N
Ditanya jumlah pukulan = …?
Jawab
: Em1
= Ep1 + Ek1 Em1 = mgh1 + ½ mv2
= 10 kg. 10 ms-2. 0,9 m + ½ `10 kg. .0
= 90 joule
Em2 = Em1
= Ep1
+ Ek1
= mgh2
+ ½ mv22
= 10 kg. 10 ms-2.
0,4 m + ½ `10 kg.v22
90 J = 40 J +
5 kg v22
5 kg v22 = 90
J – 40 J
= 50 J
v22 = 50 J
/ 5 kg
= 10 J/kg
V2 = V10
m/s
Ft = mv
1000 N.t = 10 kg. V10 m/s
t = 10
kg. V10 m/s /1000 N
= 0,01.V10 s
S = v0.t
+ ½ g.t2
=
(V10.m/s).(0,01 V10 s) + ½ .10 kg ms-1. (0,01.V10 s )2
= 0,1 m + 5 kg ms-1.(0,0001.10 s2)
= 0,1 m + 5. 0,001m
= 0,1 m + 0,005
m
= 0,105 m
1 kali pukulan martil
menenggelamkam tongkat sedalam 0,105 m.
Untuk menengelamkan tongkat
sepanjang 40 cm (0,4 m) diperlukan
4 kali pukulan.
5. Sebuah balok yang bermassa 3kg bergerak ke kanan dengan laju 5 ms-1
Bertumbukan dengan
balok lain yang bermassa 5 kg bergerak dengan
Kecepatan 3 ms-1, maka berapakah
:
a). energy kinetic
yg dimiliki oleh kedua balok sebelum bertumbukan ?
b). kecepatan masing
masing balok wsetelah bertumbukan, jika jenis
tumbukannya
lenting sempurna ?
c). Energi kinetic
masing masing balok setelah bertumbukan ?
Diketahui : mA = 3 kg
VA = 5 ms-1
mB = 5 kg
VB = 3 ms-1
Ditanya : a).
EkA dan EkB
b). VA’ dan
VB’
c). EkA’ dan Ek B’
Jawab
: a). EkA = ½ mAVA2
=
½. 3 kg (5 ms-1)2
= 1,5 (25 m2s-2)
= 37,5 j
EkB
= ½ mB VB 2
=
½. 5 kg (3 ms-1)2
= 2,5 (9 m2s-2)
= 22,5 j
b). Lenting sempurna jika e = 1
= - (VB’-VA’) / (VB – VA)
1 = - (VB’-VA’)
/ (3 ms-1 - 5 ms-1)
(3 ms-1 - 5 ms-1).1 = - (VB’-VA’)
3 ms-1 - 5 ms-1
= - VB’ + VA’
VA’ = VB’
- 2 ms-1 …..(1)
P = p’
mA.VA
+ mB.VB = mA.VA’ + mB.VB’
3 kg. 5
ms-1 + 5 kg. 3 ms-1 = 3 kg.
VA’ + 5 kg.VB’
30 Ns = 3 kg. ( VB’ - 2 ms-1
) + 5 kg. VB’
3 kg.
( VB’ - 2 ms-1 ) + 5 kg. VB’ = 30 Ns
3 kg. VB’
- 3 kg. 2 ms-1 + 5 kg.VB’ = 30 Ns
3 kg. VB’ – 6 Ns + 5 kg.VB’ = 30 Ns
8 kg. VB’ = 30 Ns + 6 Ns
8 kg.VA’ = 36 Ns
VA’ = 36 Ns / 8 kg
= 4,5 ms-1
Karena VA’ = VB’
- 2 ms-1
Maka VA’ = 4,5
ms-1 - 2 ms-1
= 2,5 ms-1
c). EkA’ = ½ mA VA’ 2
= ½ 3 kg (4,5 ms-1)2
= 1,5 kg. 6,25 m2 s-2
= 9,375 J
EkB’
= ½ mB VB’ 2
= ½ 5 kg (2,5 ms-1)2
= 2,5 kg. 20,25 m2 s-2
= 50,625 J
Tumbukan lenting sempurna mempunyai koefisien restitusi
(e) = 1, maksudnya jumlah energy kinetic sebelum dan sesudah
bertumbukan sama besarnya ( tidak ada energy yang hilang)
£Ek = EkA + EkB
= 37,5 j + 22,5 j
= 60 J
£Ek’ = EkA’
+ EkB’
= 9,375 J
+ 50,625 J
= 60 J
Maka besarnya £Ek =
£Ek’ = 60 J
6. Sebuah benda A
yang bermassa 4 kg bergerak dengan kecepatan 6 ms-1
lalu
menabrak benda B yang bermassa 6 kg dalam keadaan diam.
Setelah menabrak
benda B, benda A bergerak berbalik arah
kebelakang
dengan kecepatan 1 ms-1.
a). Berapakah
kecepatan benda B setelah di tabrak benda A ?
b). Berapa jumlah
energy yang hilang setelah bertumbukan ?
c). Berapa
bedarnya koefisien restitusi (e) = …?
Diketahui : mA
= 4 kg
VA = 6
ms-1
mB = 6 kg
VB = 0
VA
‘ = -1 ms-1
Ditanya :
a) VB ‘ = …?
b). Ek yang hilang
?
c). e = … ?
Jawab : a). p = p’
mA . VA + mB VB
= mA . VA ‘ + mB VB ‘
4 kg. 6 ms-1 + 6 kg. 0 = 4 kg. (-1 ms-1) + 6 kg.VB
‘
24 Ns + 0 = - 4 Ns + 6 kg.VB ‘
6 kg.VB ‘ = 24 Ns + 4
Ns
= 28 Ns
VB ‘ = 28 Ns / 6 kg
b). Ek awal = EkA
+ EkB
= ½ mAVA2 + ½ mB VB 2
= ½ 4 kg (6 ms-1)2 + ½ 6 kg
(0)2
= 2. 36 J +
0
= 72 J
Ek
akhir =
EkA ‘ + EkB ‘
= ½ mAVA ‘ 2 + ½ mB VB ‘ 2
= ½ 4 kg (-1 ms-1)2
+ ½ 6 kg (28 Ns / 6 kg)2
= 2 J + 3. 21,8 J
= 2 J + 65,4 J
= 67,4 J
Energi yang
hilang adalah ( Δ Ek ) = Ek awal – Ek akhir
Δ Ek = 72
J - 67,4 J
= 4,6 J
c).
e = - ( VB ‘ - VA ‘) / (VB - VA)
= - ( 4,67 ms-1 +1 ms-1)
/ ( 0 - 6 ms-1 )
= - ( 5,67 ms-1) / - 6 ms-1
= 0,94
Tidak ada komentar:
Posting Komentar