B. GERAK PARABOLA
RUMUS RUMUS PADA GERAK PARABOLA
Vy = Vo sin α – gt ….. (1)
Vx = Vo cos ….
(2)
Pada ketinggian maksimum (h max) maka
Vy = Vo sin α – gt
0
= Vo sin α – gt
maka
t = Vo sin α / g …….(3)
h max = Vo sin α. t – (½ g) t2
= Vo
sin α. Vo sin α / g – (½ g) (Vo sin α /
g) 2
=
(Vo sin α)2 /g - (½ g) (Vo sin α / g) 2
=
(Vo sin α)2 /g - ½ (Vo sin α) 2 / g
=
(Vo sin α) 2 / 2g
h max = (Vo
sin α) 2 / 2g ………(4)
S
= Vo Cos α.t = Vo Cos α. Vo sin α / g
= Vo2
Cos α. sin α/g
S = Vo2
. sin 2 α/g …………… .(5)
1.
Sebuah Benda dtembakkan Vertikal keatas dengan kecepatan awal 100 m/s.
Percepatan grafitasi bumi 10
m/s2 ,
Berapakah : a).
waktu untuk mencapai tinggi maksimum ?
b). tinggi maksimum yang dicapai oleh benda ?
Diketahui : Vo = 100 m/s
g = 10 ms-2
Ditanya
: a). t =
……?
b). h max
Jawab
: a). t
= Vo sin α / g
= (100 m/s). sin 90o / 10
ms-2
= 10 s
b). h max
= (Vo sin α) 2 /
2g
= [(100 m/s). sin 90o]2
/ 2. 10 ms-2
= [(100 m/s). 1 ]2 / 20.
Ms-2
= 10.000 m2.s-2 /20. ms-2
= 500 m
2. Sebuah
mobil Tank alat tempur menembakkan peluru dari moncong
meriam dengan kecepatan awal 150 m/s membentuk sudut elevasi
60o (g = 10 ms-2).
Berapakah : a). tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh
peluru
b). Waktu yang
diperlukan oleh peluru untuk mencapai
titik
sasaran
c). Jauh sasaran yang bisa dicapai oleh peluru
Diketahui : Vo = 150 m/s
g = 10
ms-2
α = 600
ditanya :
a). h max = …?
b). t tota = …?
c). S…?
Jawab : a). Waktu yang diperlukan untuk mencapai titik
tertinggi :
t = Vo sin α / g
= 150 ms-1.
Sin 600 / 10 ms-2
= 15 s. ½ V3
= 12,75 s
h
max =
(Vo sin α) 2 / 2g
= (150
ms-1. Sin 600)2 /2. 10 ms-2
=
( 150 ms-1. ½ V3)2/ 20 ms-2
= (75
V3) m2 s-2 / 20 ms-2
= 16875
m/20
=
843,75 m
b). t total = t naik + t turun
t naik
= t turun = 12.75 s
maka
t total = t naik + t turun
= 2t
naik = 2t turun
=
2. 12,75
s
=
25,5 s
c). S = Vo2 . sin 2 α/g
= (150 ms-1)2 sin 1200/10 ms-1
= 22500 m2
s-2. ½ v3 /10 ms-1
= 2250 . ½ v3 m
= 1912,5 m
3.
Sebuah benda di jatuhkan dari Puncak suatu menara tanpa kecepatan
Awal. Setelah 3 detik benda menyentu
tanah (g = 10 ms-1) ,
berapakah
tinggi menara itu dari permukaan tanah ?.
Diketahui :
t = 3 s
g = 10 m.s-2
Vo = 0
Ditanya :
h = …?
Jawab :
Yturun = h turun = Vo t + ½ g t2
=
0. 3 s + ½ .10 m.s-2 (3 s)2
=
0 + 5.9 m
=
45 m
4.
Sebuah benda di jatuhkan dari pesawat terbang yang melaju horizontal
dengan kecepatan 720 km/jam pada ketinggian
490 m. Berapa jauh jautuhnya
benda tersebut dari tempat pertama kali
pesawat menjatuhkan benda itu?
(g = 9,8 ms-2)
Diketahui :
Vo = 720 km/jam
= 720.000m/3600 s
= 200 ms-1
h = 490 m
g = 9,8 ms-2
Ditanya
: S = …?
Jawab
: untuk mencari jarak (S) maka lebih dulu kita mencari waktu
yang
diperlukan benda jatuh
sampai diatas tanah.
Benda itu merupakan benda
jatuh bebas, mengapa?
Karena kecepatan pesawat
200 ms-1 arahnya mendatar,
Sedangkan arah vertical
(turun) kecepatannya nol (Voy = 0)
h turun = y = Voy.t + ½ gt2
490 m = 0. t + ½ .9,8 ms-2. t2
t2 = 2. 490 m/ 9,8 ms-2
= 980/9,8 s-2
= 100 s2
t = 10 s
maka
S = vox.t = Vo.t
= 200 ms-1.
10 s
= 2000 m
5. Sebuah peluru ditembakkan dari sebuah senapan
dengan sudut elevasi α
berkecepatan awal itu 1,4.103
m/s mengenai suatu tempat sandaran yang
berjarak
2.105 m dari tempat senapan berada.
Berapa besar sudut elevasi yang dibentuk
oleh peluru itu?.
Diketahui : Vo = 1,4.103 m/s
S = 2.105 m
g = 10 ms-2
Ditanya : α = …?
Jawab : S = Vo2 . sin 2 α/g
2.105 m = (1,4.103 m/s)2 sin 2 α/10
ms-2
2.105 m =
1,96.106 m2s-2. sin 2 α/10 ms-2
2.105 m. 10 ms-2 = 1,96.106 m2s-2
sin 2 α
sin 2 α = 2.106
m. 10 ms-2 / 1,96.106 m2s-2
sin 2 α =
2/1,9
= 1,09
2 α = 900
Maka α = 450
Tidak ada komentar:
Posting Komentar