MEDAN GRAFITASI
1. Andi bermassa 50 kg dan Budi bermassa 80 kg
duduk-duduk di kursi. Taman
dengan jarak 5 ,
0 m . G = 6,67.10-11Nm2 kg-2.
a.
Berapakah gaya gravitasi yang dirasakan Andi karena
pengaruh Budi ?
b. Berapakah perbandingan
gaya gravitasi Andi karena
pengaruh Budi dengan berat Andi ?
Diketahui : mA = 50 kg
mB = 80 kg
R =
5 m
G =
6,67.10-11Nm2 kg-2.
Ditanya
: a). FAB = …?
b). gA/gB =
…?
Jawab :
a). gB = G. mB / R2
= ( 6,67.10-11Nm2 kg-2 ).
(80 kg ) / (5 m) 2
= (
6,67.10-11Nm2 kg-2 ). (80 kg ) /
25 m2
= 21,34. 10 – 11 m/s2
= 2, 134 . 10 – 10 m/s2
Karena F = m.a = m.g
maka FAB = mA.gB = 50 kg . 2,134.
10 – 10 m/s2
= 106,72 . 10 – 10
N
b).
gA = G. mA / R2
= ( 6,67.10-11Nm2 kg-2 ). (50
kg ) / (5 m) 2
= ( 6,67.10-11Nm2 kg-2 ). (50 kg )
/ 25 m2
= 1,334. 10 – 10 m/s2
Maka gA / gB
= 1,334. 10 –
10 m/s2/ 2, 134 . 10 – 10 m/s2
= 5 / 8
(Terima kasih kritik dari Dinda Frd,
ini sudah saya ralat)
2. Coba jelaskan apakah saat kalian duduk dekat dengan teman
kalian
akan bekerja gaya gravitasi? Jika
ada mengapa kita tidak merasakan?
Jawab : Setiap benda yg satu dengan
yg lain terjadi gaya grafitasi
yang besarnya tergantung massa masing2 benda dan jarak
kwadrat kedua benda itu. Karena massa yg dimiliki manusia
terlalu kecil bila dibandingkan dengan nilai besarnya
tetapan grafitasi (G), maka gaya tarik kedua massa
manusia itu sangat kecil sehingga tidak dapat dirasakan
3. Benda A bermassa 2 kg dan benda B
bermassa 18 kg. Keduanya berjarak 40 cm.
Dimanakah benda C bermassa
5 kg harus diletakkan agar tidak merasakan gaya
gravitasi dari kedua massa tersebut?
Diketahui : mA = 2 kg
mB = 18 kg
mC = 5
kg
RAB = 40 cm = 0,4 m
Ditanya : RC = …..? agar FA =
FB
Jawab : FAC = G. mA.mC / (RAC)2
=
G. 2 kg. 5 kg / ( RAB – RCB) 2
=
10 kg 2. G / ( 0,4 m – RCB) 2
FBC = G. mB.mC / (RBC)2
= G. 18 kg. 5 kg / ( RAB – RAC) 2
= 90 kg 2. G / ( 0,4 m – RAC) 2
Karena FAC = FBC
Atau
10 kg 2.
G / ( 0,4 m – RCB) 2 = 90 kg 2. G / ( 0,4 m –
RAC) 2
10 / ( 0,4 m – RCB) 2 = 90 / ( 0,4 m – RAC) 2
1 / ( 0,4 m – RCB) 2 = 9 / ( 0,4 m – RAC) 2
9 (0,4 m – RCB) 2 = ( 0,4 m – RAC) 2
9 (0,4 m – RCB) =
( 0,4 m – RAC)
3,6 m – RCB = 0,4 m – RAC
3,6 m – RCB = 0,4 m – (0,4 m – RCB)
3,6 m – RCB = 0,4 m – (0,4 m – RCB)
3,6 m – RCB – 0,4 m = – (0,4 m – RCB)
3,6 m – 0,4 m - RCB = - 0,4 m + RCB
3,6 m - RCB = RBC
3,6 m = RCB + RCB
2 RCB = 3,6 m
RCB = 3,6 m / 2 = 1,8 m
Dan nilai RAC = 0,4 – 1,8 m
= -1,4 m
(tanda negative berarti letaknya ada dikiri titik A), maka letak titik
C
berada 1,8 m dari titk B dan 1,4 m dari kiri titik A.
4. Percepatan gravitasi dipermukaan bumi sebesar g = 10
m/s.
Berapakah percepatan gravitasi yang dirasakan
pesawat angkasa yang mengorbit
pada ketinggian R (R = jari-jari bumi)?
Diketahui : Pada jarak
R (dipermukaan bumi) besarnya
g
= 10 m/s2
:
jarak pesawat dari bumi adalah Rp = 2R
Ditanya : besarnya g pada pesawat yg berjarak R
dari
bumi
…?
Jawab
: pada jarak R besaarnya g = 10 m/s2
g
permukaan bumi = Gm / R2
10 m/s2
= Gm / R2
atau Gm = (10 m/s2) . R2
Percepatan grafitasi yang dirasakan pesawat yg berjarak
2R dari pusat bumi adalah :
g
p = Gm / Rp2
= (10 m/s2) . R2 / (2R)2
=
(10 m/s2) . R2 / 4R2
=
(10 m/s2) / 4
= 2,5 m/s2
5. Sebuah
satelit mengorbit pada ketinggian 3600 km diatas permukaan bumi. Gerak
satelit dianggap
Gerak
melingkar bveraturan, berapakah laju planet itu (jari jari bumi = 6400 km) ?
Diketahui
: h1 = 3600 km
R = 6400 km
r = h1 + R =
3600 km + 6400 km
= 10.000 km
g =
10 m/s2
MB = 5,98 .1024
kg
G = 6,67 . 10-11 N m2/kg2
Ditanya :
v = …?
Jawab :
Gaya sentry petal = gaya sentry
fugal
FSP = FSF
MmG/r2 = mv2/r
MG/r = v2
v2 =
MG/r
= 5,98 .1024 kg. 6,67 . 10-11
N m2kg2 / 10.000 km
= 3945,46 .1024-11 kg.m/s2. m2/kg
/ 104 km
=
3945,46 .1013 m3/s2 /107 m
= 3945,46 .1013-7 m3/s2
/104 km
=
3945,46 .106 m3/s2 / m
= 3945,46 .106 m3/s2
/ m
= 3945,46 .106 m2/s2
= 39,4546. 108 m2/s2
v =
akar 39,4546. 108 m2/s2
= V 39,4546. 108 m2/s2
= 6,28 .104
m/s
6. Dua buah planet A dan B bergerak mengitari
matahari. Perbandingan jarak
Planet
A dan B dari matahari adalah 1 : 4. Jika planet A mempunyai periode
putaran terhadap Matahari selama 88 hari,
berapakah periode yang dimiliki
oleh planet B ?.
Diketahui
: rA : rB =
1 : 4
TA
= 88 hari
Ditanya
: TB = ….?
Jawab
: T2
= 4 π2 r3/GM
Nilai 4 π2 /GM adalah tetap atau konstan
(k),
maka T2 = 4 π2
r3/GM
menjadi T2 = k r3
TA2
/ TB2 = k rA3/ k rB3
(88
hari)2 / TB2
= (1 : 4)3
6744 hari2/ TB2 =
(1/64)
TB2 = (677
hari2). 64
= 495616 hari2
TB = akar 495616 hari2
= V 495616 hari2
= 704 hari
Jadi Planet B mempunyai periode putaran terhadap Matahari
selama 704 hari
7. Bumi dan bulan berjarak 384.000 km. Massa bumi
diperkirakan 81 kali massa bulan.
Tentukan letak suatu titik diantara bumi
dan bulan sedemikian sehingga titik tersebut
memiliki kuat medan gravitasi nol!
8. Apakah percepatan gravitasi di semua titik di
permukaan bumi
sama
besar?. Misalnya di kutub dan di katulistiwa. Jelaskan!
Jawab : karena jarai jari bumi
disetiap permukaan bumi tidak sama maka besarnya
grafitasi juga berbeda. Percepatan grafitasi terbesar didaerah kutub
bumi,
karena jari2nya terkecil. Dan percepatan grafiasi terkecil
berada di daerah
katulistiwa, mengapa?. (hayo... jawab!)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar