BAB 2



MEDAN GRAFITASI

1. Andi bermassa 50 kg dan Budi bermassa 80 kg duduk-duduk di kursi. Taman 
    dengan jarak 5 , 0 m . G = 6,67.10-11Nm2 kg-2.
       a. Berapakah gaya gravitasi yang  dirasakan Andi karena 
           pengaruh Budi ?
      b. Berapakah perbandingan gaya  gravitasi Andi karena 
          pengaruh Budi dengan berat Andi ?

          Diketahui : mA = 50 kg
                              mB = 80 kg
                              R    = 5 m
                               G   = 6,67.10-11Nm2 kg-2.
           Ditanya : a). FAB    = …?
                          b). gA/gB  = …?
            Jawab :  
               a). gB = G. mB / R2
                                 =  ( 6,67.10-11Nm2 kg-2 ). (80 kg ) / (5 m) 2
                         =  ( 6,67.10-11Nm2 kg-2 ). (80 kg )  /  25 m2
                         =  21,34. 10 – 11  m/s2  
                         =  2, 134 . 10 – 10  m/s2  
                   Karena   F  =  m.a = m.g
                  maka  FAB  =  mA.gB = 50 kg .  2,134. 10 – 10  m/s2
                                       =  106,72 .  10 – 10  N
           b).  gA = G. mA / R
                               = ( 6,67.10-11Nm2 kg-2 ). (50 kg ) / (5 m) 2
                       = ( 6,67.10-11Nm2 kg-2 ). (50 kg )  /  25 m2
                       = 1,334.  10 – 10   m/s2

                Maka  gA / gB
                         =  1,334.  10 – 10   m/s2/ 2, 134 . 10 – 10  m/s2  
                         =  5 / 8
         (Terima kasih kritik dari   Dinda Frd,  ini sudah saya ralat)

 2. Coba jelaskan apakah saat kalian duduk dekat dengan teman kalian 
     akan bekerja gaya gravitasi? Jika ada mengapa kita tidak merasakan?

     Jawab : Setiap benda yg satu dengan yg lain terjadi gaya grafitasi                  
                     yang besarnya tergantung massa masing2 benda dan  jarak
                    kwadrat kedua benda itu. Karena massa yg dimiliki manusia 
                    terlalu kecil bila dibandingkan dengan nilai besarnya 
                    tetapan grafitasi (G), maka gaya tarik kedua massa 
                    manusia itu sangat kecil sehingga tidak dapat dirasakan

3. Benda A bermassa 2 kg dan benda B  bermassa 18 kg. Keduanya berjarak 40 cm. 
    Dimanakah benda C bermassa 5 kg  harus diletakkan agar tidak merasakan gaya 
    gravitasi dari kedua massa tersebut?
    Diketahui : mA = 2 kg
                       mB = 18 kg
                       mC = 5 kg                       
                     RAB = 40 cm = 0,4 m
      Ditanya :   RC  = …..?  agar FA = FB
               
         Jawab :   FAC = G. mA.mC / (RAC)2
                                =  G. 2 kg. 5 kg / ( RAB – RCB) 2
                                = 10 kg 2. G / ( 0,4 m – RCB) 2
                         
                        FBC = G. mB.mC  / (RBC)2
                                 = G. 18 kg. 5 kg / ( RAB – RAC) 2
                                 =  90 kg 2. G / ( 0,4 m – RAC) 2

            Karena FAC = FBC

              Atau 

              10 kg 2. G / ( 0,4 m – RCB) 2  =  90 kg 2. G / ( 0,4 m – RAC) 2
                          10 / ( 0,4 m – RCB) 2  =  90 / ( 0,4 m – RAC) 2
                            1 / ( 0,4 m – RCB) 2  =  9 / ( 0,4 m – RAC) 2
                              9 (0,4 m – RCB) 2   =  ( 0,4 m – RAC) 2
                               9 (0,4 m – RCB)    =  ( 0,4 m – RAC)
                                     3,6 m – RCB   = 0,4 m – RAC
                                     3,6 m – RCB   = 0,4 m – (0,4 m – RCB)
                                     3,6 m – RCB   = 0,4 m – (0,4 m – RCB)
                         3,6 m – RCB – 0,4 m  = – (0,4 m – RCB)
                          3,6 m – 0,4 m - RCB  = - 0,4 m +  RCB
                                       3,6 m - RCB  =   RBC
                                                   3,6 m  =  RCB + RCB
                                                 2 RCB = 3,6 m
                                                    RCB = 3,6 m / 2 = 1,8 m
                               
                Dan nilai  RAC = 0,4 – 1,8 m 
                                          = -1,4 m 
               (tanda negative berarti  letaknya ada dikiri titik A), maka letak titik C 
                berada 1,8 m dari titk B dan 1,4 m dari kiri titik A.           

4. Percepatan gravitasi dipermukaan  bumi sebesar g = 10 m/s.  
    Berapakah percepatan gravitasi yang dirasakan pesawat angkasa  yang mengorbit
     pada ketinggian R (R = jari-jari bumi)?
     
          Diketahui : Pada jarak R (dipermukaan bumi) besarnya
                                g = 10 m/s2
                            :  jarak pesawat dari bumi adalah Rp = 2R
          Ditanya : besarnya g pada pesawat yg berjarak R dari 
                           bumi …?
          Jawab :  pada jarak R  besaarnya  g  = 10 m/s2
                                       g permukaan bumi  = Gm / R2
                                                         10 m/s2    =  Gm / R2
                                                atau         Gm  = (10 m/s2) .    R2
 
            Percepatan grafitasi yang dirasakan pesawat yg berjarak 
           2R dari pusat bumi adalah :
                                                  g p = Gm / Rp2 
                                                        =  (10 m/s2) .  R2 / (2R)2
                                                        =  (10 m/s2) .  R2 / 4R2
                                                        =  (10 m/s2)  / 4
                                                        =  2,5 m/s2

5.  Sebuah  satelit mengorbit pada ketinggian 3600 km diatas permukaan bumi. Gerak satelit dianggap
     Gerak melingkar bveraturan, berapakah laju planet itu (jari jari bumi = 6400 km) ?
     Diketahui  : h1 = 3600 km
                         R = 6400 km
                         r  =  h1  + R  = 3600 km + 6400 km
                            =  10.000 km
                        g = 10 m/s2
                     MB = 5,98 .1024 kg
                       G =  6,67 . 10-11 N m2/kg2
   Ditanya :  v = …?

  Jawab :   Gaya sentry petal =  gaya sentry fugal
                                          FSP  =  FSF
                                  MmG/r2  =  mv2/r
                                     MG/r    = v2
                        v2    =   MG/r   
                              =   5,98 .1024 kg. 6,67 . 10-11 N m2kg2 / 10.000 km
                              =  3945,46 .1024-11 kg.m/s2. m2/kg / 104 km
                              =  3945,46 .1013 m3/s2 /107 m
                              =  3945,46 .1013-7 m3/s2 /104 km
                              =  3945,46 .106 m3/s2 / m
                              =  3945,46 .106 m3/s2 / m
                              =  3945,46 .106 m2/s2
                              =  39,4546. 108 m2/s2
                       v    =  akar 39,4546. 108 m2/s2
                             =  V 39,4546. 108 m2/s2
                             = 6,28 .104 m/s

6. Dua buah planet A dan B bergerak mengitari matahari. Perbandingan jarak
    Planet A dan B dari matahari adalah 1 : 4. Jika planet A  mempunyai periode
    putaran terhadap Matahari selama 88 hari, berapakah periode yang dimiliki
    oleh planet B ?.
      Diketahui  :  rA : rB = 1 : 4     
                            TA  =  88 hari
       Ditanya  :   TB  = ….?

      Jawab  :   T2  =  4 π2 r3/GM
                       Nilai  4 π2 /GM adalah tetap atau konstan (k),
                      maka T2  =  4 π2 r3/GM
                      menjadi  T2  =  k  r3
                   TA2 / TB2  =  k  rA3/ k  rB3
                    (88 hari)2 / TB2  =  (1 : 4)3
                    6744 hari2/ TB2  =  (1/64)
                    TB2  =  (677 hari2). 64
                           =  495616 hari2
                   TB      = akar  495616 hari2
                           =  V 495616 hari2
                           =  704 hari
             Jadi Planet B mempunyai periode putaran terhadap Matahari
              selama 704 hari

7. Bumi dan bulan berjarak 384.000 km.  Massa bumi diperkirakan 81 kali massa bulan. 
    Tentukan letak suatu titik diantara bumi dan bulan sedemikian sehingga titik tersebut 
    memiliki kuat medan gravitasi nol!

8. Apakah percepatan gravitasi di semua titik di permukaan bumi 
    sama besar?.  Misalnya di kutub dan di katulistiwa. Jelaskan!
    Jawab : karena jarai jari bumi disetiap permukaan bumi tidak sama maka besarnya 
                  grafitasi juga berbeda. Percepatan grafitasi terbesar didaerah kutub bumi, 
                  karena jari2nya terkecil. Dan percepatan grafiasi terkecil  berada di daerah 
                  katulistiwa, mengapa?. (hayo... jawab!) 


BAB 1A . GERAK LURUS   BAB 3.  MEDAN GRAFITASI


   
DAFTAR ISI

                  
                           

Tidak ada komentar: