BAB 3

ELASTISITAS BENDA

1.  Seorang anak main ayunan dengan panjang tali  2,5 m, berapakah frekuensi 

     ayunananya?

       Diketahui :  l  = 2,5 m

                            g = 10 m/s²

        Ditanya  :   f = …?

         Jawab :     ω²  =  g/l

                                 =  (10 m/s²) / (2,5m)

                                 =  4/ s²

                     (2π f)²  =  4 / s²

                        2π f   =   2 / s

                              f  =   (1/ π) hz

2. Periode ayunan sederhana dengan panjang tali ayunan l adalah T detik. Jika ingin

    memperoleh periode 2 kali periode  semula, maka berapakah panjang tali yg digunakan?.   

      Diketahui :  panjang tali = l

                           Periode       = T

      Ditanya  :  jika T₂ = 2T_1, maka  L₂ = …L₁ ?         

      Jawab  :        ω²  =  g/l

                     ( 2π/T)² =  g/l

                       4π/T²   =  g/l

                            T²   =  (4π/g). l…….karena nilai (4π/g) adalah tetap atau konstan,

              Maka    T²  =  (4π/g). l

                            T²  =  k.l

                            T₁²  = k.l₁     atau  L₁     = T₁² / k   

                  Jika   T₂  =  2.T₁  

               maka    L₂    =  T₂² / k 

                                    =  ( 2.T₁ )² / k            

                                    =  4 T₁²/k

                                    =  4 L₁

         Jadi panjang tali menjadi 4 kali panjang tali semula

3. Suatu getaran Harmonis mempunyai persamaan  y = 20 sin 10πt,  y dalam

     satuan cm dan t dalam satuan detik.

     Hitunglah berapa nilai :  a. amplitude getaran ? 

                                              b. kecepatan sudut getaran ?

                                              c. Periode dan frekuensi getaran ?

      Diketahui  :  Y =  20 sin 10πt

      Ditanya     :   a.  A       b. ω          c.  f dan T

      Jawab  :  persamaan umum getaran selaras  adalah   Y = A sin ω  t

                      Karena  getaran selaras mempunyai persamaan  Y =  20 sin 10πt, maka

                        a.   A = 20 cm    

                        b. ω = 10π rad/s      

                        c.               ω  =  10π rad/s

                                2πf. rad  =  10π rad/s

                                            f  =  (10π /2π rad) rad/s

                                               =  5/s  = 5 hz

                             maka    T  =  1/f 

                                               =  1/5

                                               =  2 sekon

                        

4.  Sebuah Pegas mempunyai  panjang 20 cm, lalu digantung vertical dan diberi beban

     yang massanya 200 gr sehingga panjangnya menjdi 30 cm. Setelah itu beban ditarik

     kebawah sejauh 5 cm sehingga terjadilah getaran selaras naik turun.

     Hitunglah frekuensi getaran pegas itu ! ( g= 10 m/s²)

     Diketahui  :  X_o = 20 cm   = 0,2 m

                            X₁ = 30 cm  = 0,3 m

                            m = 200 gr = 0,2 kg

                            g  = 10 m/s²

           Ditanya  :  f =…?

           Jawab  :       F  =  k Δx

                             m.g  =  k (x₁ – x_o)

         0,2. 10  kg m/s²  =  k ( 0,3 m – 0,2 m)

                  2  kg m/s²  =  k. 0,1 m

                                K  =   (2 kg m/s² ) / 0,1 m

                                     =  20 kg/s² 

                                                 =  20  N/m

         karena     ω²   =  k / m

                     (2πf)²   =  k / m

.                    4π² f²   =  (20 kg/s²) / 0,2 kg = 400 / s²

                           f²    =  (400 / s²) / 4π²

                                  =  100 hz²/ π²

                             f    =  10 hz / π

                                  =  1,6  hz

5.  Dua buah pegas yang mempunyai konstanta sama yaitu 400 N/m disusun secara seri

      Lalu digantung secara vertical dan  diberi beban sebesar  800 gr.

a.      berapa besarnya pertambahan panjang pegas ?

b.      berapa besarnya pertambahan panjang pegas jika disusun secara parallel ?

       Diketahui : k1 = k2 = 400 N/m

                            m = 800 gr = 0,8 kg

     

        Ditanya  :   a.  Δx = …? Jika  rangkaian seri

                            b. Δx = …? Jika  rangkaian paralel

        Jawab  :  a).   K. seri  = k/2

                                             = (400 N/m) / 2  

                                             = 200 N/m

                                                         F =  k Δx

                                                    m.g  =  k Δx

                                 0,8 kg . 10 m/s²  =  (200 N/m). Δx

                                                    Δx   =  (0,8 kg . 10 m/s²) /  (200 N/m).

                                                            =  8 kg.m s^-2 / 200 kg m s^-2 /m

                                                           =  0,02 m

                                                           =  2 cm

                         ( b).  K. paralel   =  k₁ + k₂

                                                                       =  400 N/m  + 400 N/m

                                                     =  800 N/m

                                                            F =  k Δx

                                                       m.g  =  k Δx

                                    0,8 kg . 10 m/s²  =  (800 N/m). Δx

                                                        Δx   =  (0,8 kg . 10 m/s²) /  (800 N/m).

                                                               =  8 kg.m s^-2 / 800 kg m s^-2 /m

                                                               =  0,01 m

                                                               =  1 cm

         

  
    

        BAB  2. MEDAN GRAFITASI                                         BAB 4. USAHA DAN ENERGI

DAFTAR ISI